Märt Müür töötas Tallinnfilmis ja Eesti Telefilmis, hiljem Eesti Televisioonis toimetaja ja kommentaatorina. 1989-95 oli Eesti ajakirjanike liidu ja 1990-95 ühtlasi Eesti ajakirjandustöötajate liidu esimees.

Aastast 1996 oli ta vabakutseline ajakirjanik ja filmidokumentalist.

Märt Müür on koostanud ja juhtinud telesaatesarju "Põllumeeste pooltund",  "Vaatevinkel" ja teinud autorisarja "Läbi müüri". Kõige tuntum Müüri juhitud saade oli aga saade "Viljaveski" ja seal korraldatud ülipopulaarne Nunnu-konkurss, kuhu televaatajad said saata omakasvatatud köögivilju.

Märt Müür on sündis 12. juulil 1942 Viljandimaal Suislepa vallas Kivilõppe külas. Lapsepõlve veetis ta küüditatuna Siberis.

Lisaks tööle ajakirjanikuna töötas Märt Müür 1965–71 Tänassilma kolhoosis brigadirina ja peaagronoomina, 1972–74 põllumajandusministeeriumi informatsiooni valitsuses toimetajana.

Märt Müür oli paljude dokumentaalfilmide režissöör ja stsenarist.