87-aastane poliitik viibis aprilli lõpus koroonaviiruse komplikatsioonide tõttu intensiivravis, kuid kirjutati haiglast välja. Surma põhjustasidki koroonaviiruse tüsistused.

Šuškevitš oli aastail 1991–1994 Valgevene Ülemnõukogu esimees. Just tema kirjutas koos Boriss Jeltsini ja Leonid Kravtšukiga alla Belovežje kokkuleppele, millega saadeti Nõukogude Liit laiali.

Šuškevitš juhtis Valgevenet 1994. aastani, kuid samal aastal toimunud presidendivalimiste esimesest voorust edasi ei saanud. Valimised võitis Lukašenka.

Hiljem kritiseeris Šuškevits teravalt Lukašenkat riigi autoritaarse juhtimise eest ja tal keelati selle tõttu riigist lahkuda.

2004. aastal üritas ta osaleda parlamendivalimistel, kuid valimiskomisjon keeldus teda kandidaadina registreerimast.

2020. aasta oktoobris üritasid tundmatud mehed siseneda tema poja korterisse, mida Šuškevitš tõlgendas kui katset hirmutada teda Valgevene opositsiooni toetamise eest.

Viimastel aastatel ta poliitikas enam kaasa ei löönud.