Anu Põder omandas kunstihariduse kõigepealt Tartu kunstikoolis, mille lõpetas 1970. aastal ja seejärel Eesti riiklikus kunstiinstituudis, mille lõpetas 1976. aastal skulptuuri erialal, teatasid Eesti kunstnike liit, Eesti kujurite ühendus, Eesti kunstiakadeemia ja Tallinna kunstikool.

1979. aastal pälvis ta kunstnike liidu noortekoondise preemia.

1989. aastast õpetas ta Tallinna kunstikoolis, 1993. aastast Eesti kunstiakadeemias. 1994. aastal pälvis ta aasta õpetaja aunimetuse, 2000. aastal Riia skulptuurikvadriennaali preemia ja 2008. aastal Kristjan Raua aastapreemia.
 
"Anu Põder on üks väheseid eesti skulptoreid, kes on äratanud erinevate huvide ja hoiakute, erinevas vanuses kuraatorite-kriitikute tähelepanu. Teda on oma kuraatoriprojektidesse tahtnud tema eakaaslased, aga ta on olnud samavõrd köitev ka päris noortele kuraatoritele, kunstiteadlastele või kunstnikele," seisis teates.

Põder kasutas oma loomingus kõikvõimalikke materjale, sageli selliseid, millel pole traditsioonilise skulptuuriga midagi pistmist.
 
Anu Põdra loomingut võib vaadata kui filosoofilist kollektiivset autobiograafiat; ühismälu, millest aimub konkreetset, vahetut, intiimset kogemust.