Dempsey külastas 2015. aastal okupeeritud Donbassi ning väitis, et tegu oli humanitaarabi andmisega seotud reisiga. Venemaa tungis Donbassi juba 2014. aastal, veidi varem oli Kreml okupeerinud Krimmi poolsaare.

Ajaleht The Telegraph kirjutab, et videomaterjalid ja fotod näitavad, kuidas Dempsey hoidis toona käes kommunistliku partei punast lippu ning poseeris diktaator Lenini kuju ees. Lisaks skandeeris ta venekeelseid loosungeid.  

Lehe teatel osales Dempsey "antifašistlikul" üritusel, mille korraldas okupeeritud Luhanski separatistlik Prizraki brigaad. Selle brigaadi lõi Aleksei Mozgovoi ning väidetavalt kutsus just tema Dempsey endale külla.

Visiidi ajal kandis Dempsey särki, millel oli kujutatud Novorossija vappi. Novorossija oli 19. sajandi Venemaa provints, mis hõlmas Ukraina lõuna- ja idaosa. Hiljem võtsid selle nimekuju omaks Kremli režiimi toetavad separatistid. 

Ühel videolõigul on näha Dempseyt koos Mozgovoiga. Lehe teatel oli reisil kaasas veel umbes 100 kommunisti, neid juhtis Itaaliast pärit bänd Banda Bassotti. 

Ühel fotol on RMT praegune juht koos inimestega, kes hoiavad käes punast lippu, millel on sirbi ja haamri all kirjas Kommunistlik Partei. 

Mozgovoi lõi oma relvastatud jõugu 2014. aasta paiku. Väidetavalt pidas ta end Che Guevara (revolutsionäär ja Kuuba diktaatori parem käsi – toim) laadseks tegelaseks ning kujutas ette, et juhib kommunistide ülestõusu. 

Mozgovoi jõuk sai kurikuulsaks 2014. aasta 13. mail, kui selle liikmed tulistasid ühe Antratsõti linna ettevõtja autot. Mees soovis koos oma perega sõjatsoonist lahkuda, kuid paraku see ei õnnestunud - tapeti nii ta ise, tema naine kui ka nende 10-aastane tütar.

Raevukate avalduste poolest tuntud Mozgovoi väitis toona, et tema üksuses võitleb umbes 3000 meest. Ta suri 2015. aastal, väidetavalt tapeti ta Vene relvajõudude sõjaväeluure eriüksuslaste poolt. 

RMT pressiesindaja teatas, et Dempsey on eluaegne antifašist, kes võitleb rassismi vastu nii Suurbritannias kui ka välismaal. RMT teatel pole Dempsey kunagi toetanud Venemaa sissetungi Ukrainasse ning on korduvalt kutsunud üles rahumeelse lahenduse leidmisele. 

RMT ise sattus hiljuti kriitika alla, kuna selle liikmed võtsid 2025. aasta konverentsil vastu ettepaneku, milles nõuti Briti valitsuselt Ukraina rahalise toetuse lõpetamist.