Estemirova oli Kadõrovi karm kriitik, kes uuris peamiselt just valitsuse toetatud inimõiguste rikkumisi ning kuritegusid Tšetšeenias, vahendas "Aktuaalne kaamera".

Naine rööviti eile Groznõis oma kodu lähedal ja leiti hiljem tapetuna Inguššias. Paljud Venemaa inimõiguslased kahtlustavad, et just Kadõrov ongi Estemirova tapmise taga. Kadõrov on lubanud korraldada nii ametliku kui ka mitteametliku tšetšeeni rahvatraditsiooni kohase juurdluse.

Estemirova tapmise on hukka mõistnud Venemaa valitsus, USA valitsus ja inimõigusorganisatsioonid kogu maailmas.

Eesti välisminister Urmas Paet saatis Estemirova surma puhul kaastundeavalduse inimõigusorganisatsioonile Memorial, kus Natalja Estemirova töötas.

Estemirova tegi tihedat koostööd nii 2006. aastal tapetud Anna Politkovskaja kui ka tänavu jaanuaris mõrvatud Stanislav Markeloviga. 2007. aastal hindasid vene inimõiguslased Estemirovat Anna Politkovskaja preemiaga.

Rahvusvahelise inimõigusorganisatsiooni Human Rights Watch kinnitusel tegeles Estemirova Tšetseenias just kõige tundlikumate inimõigusrikkumiste uurimisega.