Uno Soomere oli lõpetanud Tallinna Muusikakooli klaveri erialal Erna Saare ja Heljo Sepa klassis, muusikakooli kõrvalt ka Tallinna 2. keskkooli 1949. aastal. 1959. aastal lõpetas ta Tallinna Riiklikus Konservatooriumis Bruno Luki klaveriklassi ja seejärel ka Eugen Kapi kompositsiooniklassi 1962. aastal. 

1960-1983 töötas Soomere muusikateoreetiliste ainete ja klaveriõppejõuna Tallinna Pedagoogilises Instituudis, kust vallandati ootamatult, süüdistatuna "liigses rahvuslikkuses ja vaenulikus suhtumises nõukogude korda". Pärast seda tegutses ta klaveriõpetajana mitmel pool, sh kauem Kuusalu Muusika- ja Kunstikoolis, kus oli ka muusikaajalooõpetaja ning kontsertmeister.

Uno Soomere heliloomingust on olulisemad suured vokaaltsüklid orkestri või klaveri saatel, mida esitasid lauljad nagu Paula Padrik, Veera Taleš, Uno Kreen ja Jüri Pärg, samuti Tšellokontsert Ivo Juuliga solistina ning Viiulisonaat Andrus Haava ettekandes. Sageli esines helilooja ise oma teoste klaverisaatjana. Mitmed oopused on salvestatud Eesti Raadios, dirigentideks Vallo Järvi, Roman Matsov ja Vello Pähn. Viimaseks suuremaks teoseks jäi 11-osaline oratoorium "Laul Loojale" (R. Tagore"i sõnadel, 1996), mida on esitatud vaid kammervariandis ning osaliselt.

Uno Soomere tundis suurt huvi eesti kogu sümfoonilise muusikaloomingu vastu, mida uuris erilise põhjalikkusega ning pani selle tulemusena kokku mahuka käsikirja inglise keeles. Ta analüüsis ka Arvo Pärdi kodumaal kirjutatud orkestrimuusikat, ülevaade anti välja vene keeles Moskvas. Neil teemadel tegi ta Eesti Raadiole muusikasaateid ning avaldas artikleid ajakirjanduses. Koguteos "Estonian Symphonic Music. 1896-2000" on siiani välja andmata.
  
Uno Soomere oli 1967. aastast Eesti Heliloojate Liidu liige ning 1996. aastast Eesti Autorite Ühingu liige.