Veebruari keskel valis keskpanga nõukogu salajasel hääletusel Mülleri järgmise presidendi kandidaadiks. Seaduse kohaselt on keskpanga presidendi ametiaeg seitse aastat ja see on ühekordne.

Müller on töötanud Eesti Panga asepresidendina alates 2011. aastast, enne seda oli ta aastatel 2006–2011 firma International Finance Corporation (IFC) portfellijuht, tegeledes aktsiainvesteeringutega.

Perioodil 2003–2006 töötas ta Maailmapanga juures Põhjamaade-Balti valijaskonna tegevdirektori nõuniku ja vanemnõunikuna. Varem on ta töötanud ka pea- ja rahandusministri majandusnõunikuna ning konsultandina. Alates 2014. aastast on ta ka Euroopa Keskpanga järelevalvenõukogu (SSM) nõukogu liige.

Ta on alates 2011. aastast ka Eesti Panga esindaja erinevates rahvusvahelistes foorumites, sealhulgas Euroopa Liidu Nõukogu majandus- ja rahanduskomitee, Euroopa Keskpanga turu infrastruktuuride kõrgetasemeline töörühm, euro jaemaksete nõukogu ja Põhja-Balti valijaskonna rahandus- ja finantskomitee Rahvusvahelises Valuutafondis (IMF).

Mülleril on USA George Washington University juures magistrikraad rahanduses, mille ta sai 2006. aastal, 1999. aastal lõpetas ta rahvusvahelise ärijuhtimise, panganduse ja rahanduse alal Estonian Business Schoolis. Tal on ülemaailmne Financial Risk Manager (FRM) litsents ning ka Chartered Financial Analyst (CFA) litsents.