Arnd Matthias Burghardt sündis Saksamaal Ingelheimis 11. mail 1970. aastal. Tema teoloogiaõpingud möödusid Saksamaal Marburgi ja Kieli ülikoolides. Koguduse õpetajaks ordineeriti Burghardt 2000. aastal Braunschweigi Katariina kirikus. Järgnevatel aastatel töötas ta pastorina Läti ja Saksamaa luterlikes kogudustes.

Alates 2006. aastast on Burghardt tegutsenud Tallinnas Saksa Lunastaja koguduse hingekarjasena, samuti alates 2007. aastast Nõmme Rahu koguduse abiõpetajana. 2018. aasta juunis valis Keila koguduse nõukogu Burghardti uueks koguduse õpetajaks.

Arnd Matthias on abielus Anne Burghardtiga, kes on samuti EELK vaimulik ja on töötanud Luterlikus Maailmaliidus oikumeeniliste suhete sekretärina. Nende peres kasvab kaks kooliealist last.

Lisaks kogudusele töötab Matthias Burghardt Tallinnas Inglise Kolledži filosoofia ja religiooniloo õpetajana. Ta annab religiooniloo tunde ka Saue gümnaasiumis ja õpetab filosoofiat Keila gümnaasiumis.