May avaldas juulis valitsuse kava, mis näeb ette Suurbritannia lahkumist Euroopa Liidu ühisturult, kuid tollilepete ja ühiste reeglite abil kaupade alal vabakaubandustsooni jäämise. May strateegia kohaselt peaks Suurbritannia säilitama EL-iga Brexiti järel kaupade osas samad reeglid, kuid saama teenuste valdkonnas tegutseda oma äranägemise järgi.

Suurbritannia peaks EL-ist lahkuma 2019. aasta märtsi lõpus, aga lahutuskokkulepe tahetakse saavutada järgmise kuu lõpuks, et parlamentidel oleks aega kokkuleppe üle hääletada.

May ütles ajalehes The Sunday Telegraph, et "ei lase ennast suruda nõustuma Chequersi ettepanekute osas kompromissidega, mis ei ole meie rahvuslikes huvides".

May rõhutas, et ta on valmis pigem olukorraks, kus kokkulepet ei ole, kui tegema Brüsselile veel järeleandmisi.

"Mõnes sektoris on tõelised väljakutsed nii Ühendkuningriigile kui EL-ile," sõnas ta.

Briti peaminister kordas taas, et uut rahvahääletust EL-i liikmesuse üle ei tule.

"Selle küsimuse uuesti küsimine oleks meie demokraatia suur reetmine - ja selle usalduse reetmine," rõhutas ta.