Seaduse kohaselt on keskpanga presidendi ametiaeg seitse aastat ja see on
ühekordne. Ettepaneku presidendile Mülleri ametisse määramiseks tegi Eesti Panga nõukogu.

"Oleme Madisega püüdnud Eesti riiki ja tema huve teenida paarkümmend aastat. Minul on tema suhtes kõrge usaldus. Ja olen kindel, et julguse puudust temal ka ei ole," ütles Kaljulaid pärast otsuse kinnitamist ajakirjanikele. "Eesti Pank on oma juhi nägu."

Ka avaldas president tänu keskpanga juhi kohalt lahkuvale Ardo Hanssonile. "Ta on oma rolli väga hästi täitnud."

Müller lisas, et Eesti Panga ülesanded on piisavalt hästi seaduses kirja pandud. "Eesti Pank omab vastutust euroala rahanduspoliitika kujundamisel, mis mõjutab ka Eesti inimesi," sõnas Müller.

Eesti Panga praegune president Ardo Hansson on ametis selle aasta 6. juunini, Mülleri esimene tööpäev pangajuhina on 7. juunil.

Müller on töötanud Eesti Panga asepresidendina alates 2011. aastast, enne seda oli ta aastatel 2006–2011 firma International Finance Corporation (IFC) portfellijuht, tegeledes aktsiainvesteeringutega.

Perioodil 2003–2006 töötas ta Maailmapanga juures Põhjamaade-Balti valijaskonna tegevdirektori nõuniku ja vanemnõunikuna. Varem on ta
töötanud ka pea- ja rahandusministri majandusnõunikuna ning konsultandina. Alates 2014. aastast on ta ka Euroopa Keskpanga järelevalvenõukogu (SSM) nõukogu liige.

Müller on alates 2011. aastast ka Eesti Panga esindaja erinevates rahvusvahelistes foorumites, sealhulgas Euroopa Liidu Nõukogu majandus- ja
rahanduskomitee, Euroopa Keskpanga turu infrastruktuuride kõrgetasemeline
töörühm, euro jaemaksete nõukogu ja Põhja-Balti valijaskonna rahandus-
ja finantskomitee Rahvusvahelises Valuutafondis (IMF).

Mülleril on USA George Washington University juures magistrikraad rahanduses, mille ta sai 2006. aastal, 1999. aastal lõpetas ta rahvusvahelise ärijuhtimise, panganduse ja rahanduse alal Estonian Business Schoolis. Tal on ülemaailmne Financial Risk Manager (FRM) litsents ning ka Chartered Financial Analyst (CFA) litsents.

Taasiseseisvunud Eestis oli esimene keskpanga president Rein Otsason (28. detsember 1989 – 23. september 1991), seejärel oli selles ametis Siim Kallas (23. september 1991 – 27. aprill 1995), järgnes Vahur Kraft (27. aprill 1995 – 7. juuni 2005), peale keda järgnes Andres Lipstoki ametiaeg (7. juuni 2005 – 7. juuni 2012). Ardo Hanssoni alustas tööd pangajuhina 2012. aasta 7. juunil.